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FAMILIARIZACIÓN CON EL PROBLEMA.
Se presenta la siguiente situación:
Para elaborar un mural sobre la biodiversidad, los estudiantes trajeron diferentes figuras. Mateo trajo un ave, pero era muy grande para el espacio disponible; y Valeria trajo una casa para aves, pero era muy pequeña. ¿Cómo podemos ampliar y reducir las figuras sin cambiar su forma?
Preguntamos:
· ¿Qué nos pide averiguar el problema?
· ¿Qué debemos observar en las figuras?
· ¿Qué debemos hacer para ampliar o reducir las figuras sin cambiar su forma?
Explican con sus propias palabras lo que entendieron sobre el problema.
BÚSQUEDA Y EJECUCIÓN DE ESTRATEGIAS.
Proponen estrategias para resolver el problema.
· Observan las figuras en el plano cartesiano.
· Identifican las coordenadas de sus vértices.
· Analizan qué sucede con las coordenadas al ampliar o reducir una figura.
· Multiplican o dividen las coordenadas según el tamaño indicado.
· Grafican las nuevas coordenadas en el plano cartesiano.
· Comparan la figura original con la ampliada o reducida.
Se guía mediante preguntas:
· ¿Qué sucede con las coordenadas cuando ampliamos una figura?
· ¿Qué hacemos con las coordenadas para reducirla?
· ¿La figura conserva su forma? ¿Cómo lo comprobamos?
SOCIALIZACIÓN DE REPRESENTACIONES.
Se invita a algunos estudiantes a mostrar en el plano cartesiano cómo ampliaron la casa y cómo redujeron el ave.
Explican:
· qué coordenadas tomaron como referencia;
· qué operación realizaron con las coordenadas;
· cómo ubicaron los nuevos puntos.
Se comparan las estrategias utilizadas y se verifica si las figuras mantienen su forma y proporción.
PAUSA ACTIVA.
Se coloca una música y se realizan estiramientos de brazos, piernas y espalda.
Luego, se mueve el cuerpo, se hacen algunos ejercicios suaves y se respira profundamente antes de continuar.
REFLEXIÓN Y FORMALIZACIÓN. A partir de las estrategias socializadas, se formaliza el concepto de ampliación y reducción de figuras en el plano cartesiano.
Ampliación y Reducción.
Para ampliar una figura en el plano cartesiano, multiplicamos por el mismo factor las coordenadas de cada uno de sus vértices.
Sea el triángulo ABC a ampliarse según la tabla siguiente:
Para reducir una figura en el plano cartesiano, dividimos las coordenadas de cada uno de sus vértices entre el mismo factor.
Sea el cuadrilátero ABCD a reducirse según la tabla siguiente:
PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS.
Se entrega la ficha de aplicación.
Representan otras figuras de la naturaleza en el plano cartesiano, identifican sus coordenadas y realizan ampliaciones o reducciones aplicando un factor de escala.
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