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Planteamiento del problema
· Se les plantea una situación en la pizarra: Invitando a jugar “El torbellino”.
· Leen en qué consiste el juego.
El torbellino
¿Qué necesitamos?Palitos, canicas, fichas o el material de conteo que se tenga en el aula.
¿Cómo lo haremos?
1. Formar equipos de 4 estudiantes. Establecer los turnos de participación.
2. El primer jugador toma una cantidad mayor a dos pero menor a 6 de las canicas o palitos (material apropiado con que se cuente en el aula) colocándolas en un lugar visible en el piso y en forma creativa.
3. El segundo estudiante hace crecer una o dos veces la cantidad de palitos propuesta por el primer jugador, el siguiente hará lo mismo haciendo crecer el diseño de la misma forma que lo hizo el jugador anterior y así sucesivamente.
4. Gana el equipo que haya realizado el diseño más creativo.
Familiarización del problema
• Se asegura la comprensión del problema preguntando: ¿En qué consiste el juego? ¿Qué tiene que hacer el jugador? ¿Qué hará el siguiente jugador? ¿Por qué?
Búsqueda y ejecución de estrategias
• Se promueve la búsqueda de estrategias, preguntándoles: ¿Qué deben tener en cuenta para crear un nuevo diseño? ¿Qué material usarían?
• Los estudiantes seleccionan material del aula de su agrado para realizar el juego en equipos.
• Se les pide que apliquen sus estrategias para el juego y se orienta en las dudas que puedan presentar.
• Terminando el juego, cada equipo presenta su diseño creativo y un representante explica verbalmente como creció su secuencia.
Socializa sus representaciones
• Ahora se les pide que ideen otra forma de elaborar su secuencia o diseño de forma gráfica e identifican el patrón de formación.
El patrón de formación es: por 2 o el doble.
• También se les propone usar el ábaco para representar el problema.
· Se les propone continuar el patrón con unos cuatro términos más.
Formalización y reflexión
· Se reflexiona sobre el proceso desarrollado: ¿Cómo resolvieron el problema? ¿Qué materiales utilizaron? ¿Fue fácil hacer la secuencia? ¿Qué descubrieron?
· Formalizan lo aprendido llegando a la conclusión que han construido una sucesión creciente, la misma que está sujeta a una regla de formación, que es multiplicar por un número.
· Se les explica sobre los patrones multiplicativos.
Los patrones multiplicativos son secuencias de números donde cada término se obtiene multiplicando o dividiendo el término anterior por una constante. En otras palabras, es una secuencia donde la relación entre términos consecutivos se establece mediante la multiplicación o división por un mismo factor.
Regla de formación:
La regla de formación en un patrón multiplicativo involucra la multiplicación o división por una misma cantidad.
Ejemplos:
Si tienes la secuencia 2, 6, 18, 54..., el patrón multiplicativo es multiplicar por 3. Si tienes la secuencia 256, 64, 16, 4..., el patrón multiplicativo es dividir por 4.
Tipos:
Los patrones multiplicativos pueden ser crecientes (aumentan) o decrecientes (disminuyen)
Planteamiento de otros problemas:
· Se plantea otro problema a resolver.
1. Marco tiene ahorrados S/ 870 para comprar una computadora. Él necesita comprarla lo más pronto posible, por lo que ha decidido incrementar sus ahorros y, a partir del día lunes, ahorrará S/ 21 diarios. ¿Cuánto dinero tendrá el día sábado?
a. Responde.
¿Cuánto tenía ahorrado Marco antes de empezar a incrementar sus ahorros?
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b. Completa el esquema y responde.
¿El patrón es creciente o decreciente? __________________________ ¿Por qué?
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¿Cuál es la regla de formación? ________________________________________
El día sábado Marco tendrá _____________________________________________
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